CÁLCULO INFINITESIMAL

En la misma manera que la geometría estudia el espacio y el álgebra estudia las estructuras abstractas, el cálculo es el estudio del cambio y la continuidad (más concretamente, de los cambios continuos, en oposición a los discretos).

El cálculo infinitesimal se divide en dos áreas: cálculo diferencial y cálculo integral. El cálculo diferencial estudia cómo computar la función que describe el cambio de otra función de variables continuas (operación de orden superior llamada «derivada»), mientras que el cálculo integral estudia la operación inversa (antiderivadas e integrales) y las series infinitas. En su formulación contemporánea, ambos campos se fundamentan en el concepto de límite para poder calcular cambios infinitesimalmente pequeños; y se relacionan por medio del teorema fundamental del cálculo.

La espiral logarítmica de la concha del Nautilus es una clásica imagen usada para representar el (de)crecimiento continuo, concepto clave del cálculo.

CANON

Es cierto que canon es préstamo del griego κανών, κανόνος cuyo significado originario era regla o vara de medir. En griego ya se había desarrollado el valor de “modelo de medición” de cualquier cosa, norma, principio o regla, y por eso se habla del “canon de Policleto” (la norma que en escultura humana regula la proporción entre la cabeza y el cuerpo) o el canon de Alejandría (el catálogo hecho por los gramáticos alejandrinos de los clásicos griegos modélicos que eran dignos de imitar). Es por eso también que luego la iglesia declara que son “canon”, es decir, “modelo o norma”, una serie de escritos considerados sagrados, o que determinados hombres santos han de ser convertidos en “modelo” (canonizados) para todos los cristianos. Pero por ejemplo los romanos, que desarrollan el Derecho, dan a canon también el valor de “impuesto-tipo” o contribución anual regulada por algo, y así lo emplea por ejemplo Elio Espartiano en el s. IV, mucho antes de que existiera el canon enfitéutico que es sobre todo medieval.

CINCO

El cinco (5) es un número natural que sigue al cuatro y precede al seis.

Es el 3º número primo, después del 3 y antes del 7, con ellos forma la única terna que son términos de una progresión aritmética de tres primos consecutivos con razón 2.
Número piramidal cuadrado. Es un número primo pitagórico: 22+ 12= 5 = 4·1+1. Como (2+i)(2-i)= (1+2i)(1-2i)=5,m el cinco no es primo gaussiano. El conjunto K de restos de congruencia módulo 5 tiene 5 elementos: 0,1,2,3 y 4. Estos con la adición forman un grupo abeliano de orden 5. El 1 tiene cinco raíces quintas, una real el 1, cuatro raíces imaginarias y a la vez raíces primitivas. Hay cinco postulados de Peano para la construcción del sistema de los números naturales. Es el 5º término de la sucesión de Fibonacci después del 3 y antes del 8, también es el único número de Fibonacci en que el cardinal y el ordinal se refieren al mismo número. El conjunto potencia de un conjunto A de 5 elementos tiene exactamente 25=32 subconjuntos de A. Es el segundo número de Fermat, después del 3 y antes del 17. Según el Teorema de Abel-Ruffini, la ecuación de quinto grado es la de menor grado que no tiene fórmula para su resolución. Si multiplicamos cualquier número par (≠ 0) por 5, el último dígito del producto siempre finaliza en cero. Un polinomio de grado 5 a lo más tiene seis términos. Una ecuación algebraica de grado 5, con coeficientes enteros, necesariamente tiene por lo menos una raíz real. (a+b)5 o sea la quinta potencia de 5 tiene seis términos.

Desde el punto de vista de la numerología, el 5 es el número del cambio, el movimiento, la mutación, el que permite alcanzar la maestría gracias la propia experimentación.
Está representado por la estrella de cinco puntas, el pentágono, representa el quinto elemento, el éter, los 5 sentidos que permiten que nuestra alma se conecte a la realidad física para experimentar la vida. Es un número favorable para viajar, mudarse, comprar o vender, atreverse a los cambios, a transformarnos, adaptarnos a diferentes situaciones, aventurarnos a nuevas experiencias y recordarnos que lo único permanente es el cambio. Es un número audaz, sensual, rebelde y libre, que nos invita a deshacernos de cualquier atadura o limitación. Para la numerología tántrica, el 5 es el cuerpo físico que debemos cuidar ya que es el vehiculo del alma para vivir esta experiencia material del aprendizaje. Esto es importante para tener en cuenta ya que el 5 en su aspecto negativo tiende a caer en excesos, vicios y frecuentemente sobreexige su cuerpo por hiperactividad y dispersa mucho su energía.

DETERMINISMO

El determinismo es una doctrina filosófica que sostiene que todo acontecimiento físico, incluso el pensamiento y las acciones humanas, están causalmente determinados por la irrompible cadena causa-consecuencia y, por tanto, el estado actual “determina” en algún sentido el futuro. Existen diferentes formulaciones de determinismo, que se diferencian en los detalles de sus afirmaciones. Hay tres tipos de determinismo:

• El determinismo lógico sostiene que el valor de verdad de cualquier proposición es intemporal. Por ejemplo: la frase “Mañana lloverá” es verdadera o falsa, y si es verdadera, entonces mañana lloverá por necesidad lógica.
• El determinismo epistémico sostiene que si se conoce cualquier hecho futuro de antemano, entonces debe ocurrir tal hecho inevitablemente.
• El determinismo causal sostiene que todos los eventos son el resultado de leyes naturales y de condiciones precedentes.

Para distinguir las diferentes formas de determinismo conviene clasificarlas de acuerdo con el grado de determinismo que postulan:

• El determinismo fuerte sostiene que no existen sucesos genuinamente aleatorios o azarosos y que, en general, el futuro es potencialmente predecible a partir del presente. El pasado también podría ser “predecible” si conocemos perfectamente una situación puntual de la cadena de causalidad. Pierre-Simon Laplace defendía este tipo de determinismo.
• El determinismo débil sostiene que es la probabilidad lo que está determinado por los hechos presentes, o que existe una fuerte correlación entre el estado presente y los estados futuros, aun admitiendo la influencia de sucesos esencialmente aleatorios e impredecibles.

Cabe resaltar que existe una diferencia importante entre la determinación y la predictibilidad de los hechos. La determinación implica exclusivamente la ausencia de azar en la cadena causa-efecto que da lugar a un suceso concreto. La predictibilidad es un hecho potencial derivado de la determinación certera de los sucesos, pero exige que se conozcan las condiciones iniciales (o de cualquier punto) de la cadena de causalidad.

DEVS

Devs is an American science fiction thriller television miniseries created, written, and directed by Alex Garland that premiered on March 5, 2020, on FX on Hulu. Lily Chan (Sonoya Mizuno) is a software engineer for Amaya, a quantum computing company run by Forest (Nick Offerman). Lily soon becomes embroiled in the mysterious death of her boyfriend, who died on the first day of his new job at Devs. The series explores themes related to free will and determinism, as well as Silicon Valley. It received generally positive reviews, with critics praising its imagination, cinematography, acting, and soundtrack.

DINAMICAL BILLIARDS

A dynamical billiard is a dynamical system in which a particle alternates between free motion (typically as a straight line) and specular reflections from a boundary. When the particle hits the boundary it reflects from it without loss of speed (i.e. elastic collisions). Billiards are Hamiltonian idealizations of the game of billiards, but where the region contained by the boundary can have shapes other than rectangular and even be multidimensional. Dynamical billiards may also be studied on non-Euclidean geometries; indeed, the first studies of billiards established their ergodic motion on surfaces of constant negative curvature. The study of billiards which are kept out of a region, rather than being kept in a region, is known as outer billiard theory.
The motion of the particle in the billiard is a straight line, with constant energy, between reflections with the boundary (a geodesic if the Riemannian metric of the billiard table is not flat). All reflections are specular: the angle of incidence just before the collision is equal to the angle of reflection just after the collision. The sequence of reflections is described by the billiard map that completely characterizes the motion of the particle.

A particle moving inside the Bunimovich stadium, a well-known chaotic billiard.

A particle moving inside the Sinai billiard, also known as Lorentz gas.

DOUBLE PENDULUM

In physics and mathematics, in the area of dynamical systems, a double pendulum is a pendulum with another pendulum attached to its end, and is a simple physical system that exhibits rich dynamic behavior with a strong sensitivity to initial conditions. The motion of a double pendulum is governed by a set of coupled ordinary differential equations and is chaotic.

HELIOTROPISMO

En botánica, el heliotropismo es el conjunto de movimientos de los vegetales que dirigen sus hojas y flores en dirección al Sol.
El heliotropismo es un tipo del fototropismo (la reacción de un organismo frente a una fuente de luz). Las flores heliotrópicas realizan un movimiento apuntando al Sol, a través del cielo, de Este a Oeste. Y, durante la noche, realizan movimientos azarosos para inclinarse, al amanecer, nuevamente hacia el oriente, por donde el Sol nace. Esta conducta la exhibe, por ej., el Helianthus annuus o más comúnmente conocido como Girasol, planta alpina. El movimiento es realizado por células motores en un segmento flexible justo debajo de la flor, llamado pulvinus. Esas células motoras se especializan en bombear iones potasio dentro de los tejidos, cambiando la presión de turgencia. El segmento se flexiona porque las células motoras del lado sombrío se elongan debido a los tejidos turgentes.
El heliotropismo es, en realidad, una respuesta a la luz azul. De hecho, si durante la noche una especie heliotrópica es cubierta con una cobertura transparente para el rojo pero que bloquee la luz azul, la planta no se moverá en absoluto cuando el Sol salga. En contraste, si se cubre con una cobertura transparente para el azul, la planta podrá orientarse hacia el Sol.
Quien describió por primera vez el fenómeno del heliotropismo fue Leonardo da Vinci (junto al geotropismo) en sus estudios botánicos.
El término actual “heliotropismo” fue introducido en los 1800s por A. P. de Candolle, para referirse al crecimiento del ápice del tallo hacia la luz (que ahora se denomina fototropismo). Sin embargo, el término heliotropismo es usado solamente para la atracción solar, que es diferente al fototropismo (o crecimiento heliodireccional), pues el movimiento heliotrópico refiere a un cambio temporal de orientación, revirtiéndose durante la oscuridad de la noche.

INTELIGENCIA ARTIFICIAL

La inteligencia artificial (IA) es la inteligencia llevada a cabo por máquinas. En ciencias de la computación, una máquina «inteligente» ideal es un agente flexible que percibe su entorno y lleva a cabo acciones que maximicen sus posibilidades de éxito en algún objetivo o tarea. Coloquialmente, el término inteligencia artificial se aplica cuando una máquina imita las funciones «cognitivas» que los humanos asocian con otras mentes humanas, como por ejemplo: «percibir», «razonar», «aprender» y «resolver problemas». Andreas Kaplan y Michael Haenlein definen la inteligencia artificial como «la capacidad de un sistema para interpretar correctamente datos externos, para aprender de dichos datos y emplear esos conocimientos para lograr tareas y metas concretas a través de la adaptación flexible». A medida que las máquinas se vuelven cada vez más capaces, tecnología que alguna vez se pensó que requería de inteligencia se elimina de la definición. Por ejemplo, el reconocimiento óptico de caracteres ya no se percibe como un ejemplo de la «inteligencia artificial» habiéndose convertido en una tecnología común.4​ Avances tecnológicos todavía clasificados como inteligencia artificial son los sistemas de conducción autónomos o los capaces de jugar al ajedrez o al G.

IRREVERSIBILIDAD

En termodinámica, el concepto de irreversibilidad se aplica a aquellos procesos que, como la entropía, no son reversibles en el tiempo. Desde esta perspectiva termodinámica, todos los procesos naturales son irreversibles. El fenómeno de la irreversibilidad resulta del hecho de que si un sistema termodinámico de moléculas interactivas es trasladado de un estado termodinámico a otro, ello dará como resultado que la configuración o distribución de átomos y moléculas en el seno de dicho sistema variará.
Cierta cantidad de “energía de transformación” se activará cuando las moléculas del “cuerpo de trabajo” interaccionen entre sí al cambiar de un estado a otro. Durante esta transformación, habrá cierta pérdida o disipación de energía calorífica, atribuible al rozamiento intermolecular y a las colisiones.
Lo importante es que dicha energía no será recuperable si el proceso se invierte.

LAPLACE, PIERRE SIMON

Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría condensar un intelecto que en cualquier momento dado sabría todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen. Si este intelecto fuera lo suficientemente vasto para someter los datos al análisis, podría condensarse en una simple fórmula de movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro, así como el pasado, estaría frente a sus ojos.

LEFT-RIGHT DISCRIMINATION AND LEFT-RIGHT CONFUSION

Left-right discrimination (LRD) refers to a person’s ability to differentiate between left and right. The inability to accurately differentiate between left and right is known as left-right confusion (LRC). According to research performed by John R. Clarke of Drexel University, LRC affects approximately 15% of the population.People who suffer from LRC can typically perform daily navigational tasks, such as driving according to road signs or following a map, but may have difficulty performing actions that require a precise understanding of directional commands, such as ballroom dancing. Data regarding LRC prevalence is primarily based on behavioral studies, self-assessments, and surveys. Gormley and Brydges found that in a group of 800 adults, 17% of women and 9% of men reported difficulty differentiating between left and right. Such studies suggest that women are more prone to LRC than men, with women reporting higher rates of LRC in both accuracy and speed of response.

ORIGEN DE LOS CINCO DEDOS

La mayor parte de las especies de vertebrados terrestres descienden de una clase de peces pulmonados denominados sarcopterigios. Fósiles de entre 359 y 345 millones de años muestran que las patas de los primeros anfibios tuvieron huesos en común con las aletas de unos peces de esta clase de 377 millones de años de antigüedad.​ Esta estructura tipo, para las primitivas extremidades, se denomina quiridio y se estima que apareció hace 365 millones de años.Una de sus características es que tiene cinco dedos. Los descendientes de los titulares de los anfibios quiridio se han conservado o disminuido el número de dedos, ya que se cree que estas especies terrestres primitivas eran más de cinco dedos (polidactilia), son descendientes de las distintas clases de sarcopterigios. Reafirmar la competencia evolutiva como el mejor sistema de locomoción quiridio y tetrápodos, como su representante principal, haciendo que el pentadactilia predomina. Los seres humanos son tetrápodos, así que tenemos cuatro extremidades, por lo tanto, la explicación de por qué la mayoría de los seres humanos tienen cinco dedos en cada extremidad. A continuación, se refleja en la mayoría de los actuales sistemas de numeración, basado en la importancia de
este número de la cuenta.

REGLA DE SUCESIÓN

En la teoría de probabilidad, la regla de sucesión es una fórmula desarrollada por Pierre-Simon Laplace en el siglo XVIII al analizar el problema del amanecer.
La fórmula todavía se utiliza, en especial para estimar las probabilidades de eventos que se han observado unas pocas veces o que nunca han sido observados en una muestra finita de datos. Asignar a tales eventos una probabilidad nula violaría la regla de Cromwell, lo cual nunca puede ser justificado de manera estricta en prácticas, aunque a veces debe ser supuesto.

SINIESTRO

En Roma los augurios eran positivos o negativos en función del lado derecho o izquierdo, respectivamente, por donde se ejecutaba el vuelo de las aves (aunque, según los rituales, unas veces la izquierda, otras la derecha eran el signo favorable). Así pues, si los malos augurios eran aquellos en los que las aves venían por la izquierda, una metáfora para referirse a algo malo es nombrar el lado por el que vienen los malos augurios, es decir, el lado siniestro.

SISTEMA DINÁMICO

Un sistema dinámico es un sistema cuyo estado evoluciona con el tiempo. Los sistemas físicos en situación no estacionaria son ejemplos de sistemas dinámicos, pero también existen modelos económicos, matemáticos y de otros tipos que son sistemas abstractos y, a su vez, sistemas dinámicos. El comportamiento en dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistema, los elementos y sus relaciones; de esta forma se pueden elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo sistema.

En cuanto a la elaboración de los modelos, los elementos y sus relaciones, se debe tener en cuenta:

1. Un sistema está formado por un conjunto de elementos en interacción.
2. El comportamiento del sistema se puede mostrar a través de diagramas causales.
3. Hay varios tipos de variables: variables exógenas (son aquellas que afectan al sistema sin que este las provoque) y las variables endógenas (afectan al sistema pero este sí las provoca).

SUNRISE PROBLEM

The sunrise problem can be expressed as follows: “What is the probability that the sun will rise tomorrow?” The sunrise problem illustrates the difficulty of using probability theory when evaluating the plausibility of statements or beliefs.
According to the Bayesian interpretation of probability, probability theory can be used to evaluate the plausibility of the statement, “The sun will rise tomorrow.” We just need a hypothetical random process that determines whether the sun will rise tomorrow or not. Based on past observations, we can infer the parameters of this random process, and from there evaluate the probability that the sun will rise tomorrow.

THREE BODY PROBLEM

In physics and classical mechanics, the three-body problem is the problem of taking the initial positions and velocities (or momenta) of three point masses and solving for their subsequent motion according to Newton’s laws of motion and Newton’s law of universal gravitation. The three-body problem is a special case of the n-body problem. Unlike two-body problems, no general closed-form solution exists, as the resulting dynamical system is chaotic for most initial conditions, and numerical methods are generally required.
Historically, the first specific three-body problem to receive extended study was the one involving the Moon, the Earth, and the Sun. In an extended modern sense, a three-body problem is any problem in classical mechanics or quantum mechanics that models the motion of three particles.

TRAYECTORIA

En cinemática, trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describe el movimiento; es decir el punto de vista del observador.
En la mecánica clásica la trayectoria es una línea recta siempre continua. Por el contrario, en la mecánica cuántica hay situaciones en las que no es así. Por ejemplo, la posición de un electrón en un orbital de un átomo es probabilística, por lo que la trayectoria corresponde más bien a un desplazamiento.

TRES

El tres (3) es el número natural que sigue al 2 y precede al 4. Es un primo gemelo con 5.
El tres es un número impar formados por la suma de 2 y el 1.
El tres es un número primo.
2º número primo y el 1.er número primo impar. Además, el 3 es el 1.er número primo de Fermat (n = 0). Una aproximación de π (3.1415 …) y de e (2.71828 ..) al hacer estimaciones rápidas. La regla de tres es un procedimiento importante de la aritmética, se basa en la igualdad de dos razones geométricas, siendo desconocido el segundo consecuente. Es la suma de los dos primeros números naturales, si se descarta el cero como número natural.2​. O la suma de los dos primeros enteros positivos. Es el mínimo de las medidas de un cateto en número entero, considerando que el otro cateto y la hipotenusa sean también números enteros. Todas sus raíces enésimas son números irracionales y números algebraicos, que tienden a 1, cuando el índice se hace cada vez más grande. Como número entero es el representante canónico de la clase de equivalencia de números naturales {(m,n)/ (m,n)~(3,0) o m+0= n+3; m, n ∈ℕ}. Como número racional es el representante canónico de la clase de equivalencia de números enteros {(m,n)/ (m,n)~(3,1) o m.1= n.3; m, n ∈ℤ}. Como número real equivale al número decimal 2.999. Como número complejo es el par ordenado de números reales (3,0) 0 bien 3+0i, en notación binómica. El tres es un número algebraico, por ser raíz de la ecuación algebraica {\displaystyle 2x-6=0}. El 3 es un entero gaussiano, también entero gaussiano primo. 1.er número primo de Mersenne. 2º número de Lucas. El 3 también es el 2º número triangular, después del 1 y antes del 6. 4º término de la sucesión de Fibonacci, después del 2 y antes del 5. El polígono de 3 lados recibe el nombre de triángulo. Si se multiplica un número por tres, se obtiene el triple de ese número; mientras que, si se divide por tres, se obtiene un tercio. El cubo de un número (dicho número multiplicado 3 veces por sí mismo) se representa con el 3 como exponente, como en n3. Un número natural es divisible entre tres si la suma de sus dígitos es divisible entre tres. Por ejemplo, el número 21 es divisible entre 3 (3 veces 7) y la suma de sus dígitos es 2 + 1 = 3. Este proceso puede repetirse cuantas veces sea necesario (ejemplo: 16 893 702 suma 36, 3 + 6 = 9, que es claramente divisible entre 3). Debido a esto, la reversión de cualquier número que es divisible entre tres (o en su defecto, cualquier permutación en sus dígitos) es también divisible entre 3. Así, 1368 y su reversa 8631 son ambos divisibles entre 3 (1 + 3 + 6 + 8 = 18), y también lo son 1386, 3168, 3186, 3618, etc. Hay infinidad de cuaternas que satisfacen la ecuación cúbica indeterminada de 4 variables z3+ u3 +v3 = w3. Una de las más sencillas y hermosas: 33+ 43 +53 = 63.

Existen varias creencias que sostienen que el número 3 es un número sagrado que está relacionado con lo divino y que puede explicar los misterios del universo. Desde Pitágoras a Nikola Tesla, desde las religiones hasta Isacc Newton con su alquimia, creían que era un número sobrenatural. En el siglo VI a.C., el matemático y filósofo griego Pitágoras introdujo su famoso teorema A² + B²= C². La fórmula de Pitágoras explica la relación matemática entre los tres lados de los triángulos rectángulos, y los investigadores de todo el mundo creen que se basó originalmente en el diseño de las pirámides egipcias. Según la investigación, Pitágoras estudió con los “grandes maestros de Egipto” y fue él quien trajo el conocimiento y la sabiduría de Egipto a Grecia, dando nacimiento a la filosofía griega, de acuerdo a la investigación de Ancient Code.